福岡県入試問題数学 ここが勝負どころ 関数
今日は、勝負どころの関数の問題です。
関数も、頭を柔軟にして、とり組まないといけません。
今年も、速さの問題でした。
グラフで電車の動きをイメージできる力が必要です。
(3)の問題の概要
与えられたグラフは、電車Pが8時にAを出発し、B駅で3分停車した後、C駅に8時20分に到着した様子を示しています。
これに対して、電車Qは、8時4分にAを出発し同じ速さでC駅向かいます。
電車Qは、電車PがB駅に到着した後にB駅を通過し、電車Pより早くC駅する。
電車Qの速度は、分速何mより速く、分速何mより遅いかを聞いています。
これも、問題の本質が、グラフのイメージとしてつかめなければ解けない問題です。
最も速いときと遅いときとは、それぞれどこを通る場合か、がポイントとなります。

速いときは、アの点を通る①、遅い場合は、イの点を通る②になります。
それぞれの傾きを出せば終わりです。
最後の問題は、高度です。

しかも、2つの式が
電車Pの式は、y=480x-2400 で、
これでも、数がでかいのですが、
電車Rの式は、y=-320x+11680 となるので、
このあとの、
480x-2400=-320x+11680
を解くのは大変です。
算数で、
電車PがB駅を出発する8時15分のときの、双方の距離を求めて、
両方の速さで割ったほうが簡単に出来ます。
今年の問題では、他に累積度数の問題で
2桁割る2桁の計算を小数第2位まで求める計算を3つさせています。
今の生徒たちの中には、小数の計算がおぼつかない子も少なくありません。
しっかりとして計算力をつけておくことも大切です。